まずクレジットカードを紛失した場合、すぐにそのクレジットカードを発行している金融機関と警察署に届け出てください。
忙しくてクレジットカードのとどけを出せないという人は、わざわざでむかなくても(一大事ですが)電話でもいいので問い合わせましょう。とくにクレジットカードが「カード」媒体であった時は、紛失、盗難に関わらず一刻を争う場合が多いです。
クレジットカードをなくすということは、通帳や印鑑をなくしたときと同じだと考えてください。
ですので、事前対策として万一の場合に備えて、通帳やクレジットカードの番号を手帳などにメモしておくことによって、紛失や盗難などの事態におちいっても落ち着いて(安心、ゆったりとしてということではありませんが)対応する事が出来るようになります。
また、こういった問い合わせ(カードをなくした、など)は、クレジットカード会社から金融機関へ払い戻し停止を代行してくれる事はあまりないので、もしそのような電話がかかってきても、暗証番号を教えたりしないようにしましょう、詐欺の可能性が高いです。